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    • N!表示 1*2*…*N。求 1024!的末尾有多少个0?

    admin 2026-07-03 00:24:08

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    N!表示 1*2*…*N。求 1024!的末尾有多少个0?

    [单选题]

    N!表示 1*2*…*N。求 1024!的末尾有多少个0?比如10!=3628800末尾有两个0。

    113

    253

    1023

    1024

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    2

    StrongYoung

    1024/5=204； 204/5=40； 40/5=8； 8/5=1； 1/5=0； 204+40+8+1=253

    发表于 2015-07-20 09:20:56

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    0

    岚啊哪

    253

    发表于 2015-08-15 21:06:39

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    0

    你正年轻

    将1024！看做是一个很长的乘式。根据乘法的结合律，找出所有小于1024的数中相乘结果末尾为0的因子。可以想到末尾为0的数与其他数相乘、5的倍数与2的倍数相乘，都会得到末尾为0的数。进一步想末尾为0的数包含在5的倍数中。所以只要找出所有5的倍数与2的倍数相乘就能得到0。然而明显2的倍数是远远大于5的倍数的。所以只要找出长乘式中的所有5的个数就能解决问题。

    再次，5的倍数乘2的倍数可以至少得到末尾为1个0的数。如15*2=30。但是5的n次方，包含n个5，可得到末尾为更多0的数。如25*4=5*5*4=100。125*8=5*5*5*8=1000。25与4的倍数相乘会得到2个0，但25的倍数也是5的倍数，其中一半已经在5的倍数中了，只要计算25的倍数的个数即可

    。

    综上。1024！中5的个数应为：

    是5的倍数的数有： 1024 / 5 = 204个

    是25的倍数的数有：1024 / 25 = 40个

    是125的倍数的数有：1024 / 125 = 8个

    是625的倍数的数有：1024 / 625 = 1个

    所以1024! 中总共有204+40+8+1=253个因子5。

    也就是说1024! 末尾有253个0。

    发表于 2015-05-21 19:19:57

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    0

    幻世魔灵

    void main()

    {

    int i,cntA,cntB,num,tnum;

    while(1)

    {

    printf("请输入你需要用于阶乘的N:\n");

    scanf("%d",&i);

    cntA = 0;

    cntB = 0;

    for(num=1;num<=i;num++)

    {

    tnum = num;

    while(tnum%2==0)

    {

    cntA++;

    tnum = tnum/2;

    }

    tnum = num;

    while(tnum%5==0)

    {

    cntB++;

    tnum = tnum/5;

    }

    }

    if(cntA > cntB)

    {

    cntA = cntB;

    }

    printf("共有0个数:%d\n",cntA);

    }

    ｝

    输入1024

    结果为253

    复制去Google翻译

    翻译结果

    发表于 2015-04-13 21:35:03

    回复(0)

    0

    sharp

    B

    2 * 5 = 10 贡献一个0 将1024！写成质因数相乘

    就是看 2 与 5 的个数（明显2的个数大于5）

    发表于 2014-10-18 16:53:33

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    上传者：A-Winter

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