②线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
③线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两个端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段，直接或间接地为构造全等三角形创造条件；三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心——外心。
线段的垂直平分线
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。
角的轴对称性
①角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。
②角平分线上的点到角两边的距离相等。
③角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
①用符号语言表示角平分线上的点到角两边的距离相等。若CD平分∠ADB，点P是CD上一点，且PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，则PE＝PF
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②用符号语言表示角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。若PE⊥AD于点E，PF⊥BD于点F，PE＝PF，则PD平分∠ADB
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角平分线的画法
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角平分线的尺规作图
考点1 判别轴对称图形
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考点2 线段的垂直平分线的性质
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考点3 画轴对称图形
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考点4 关于x轴或y轴对称的点的坐标
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考点5 等腰三角形的性质
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考点6 等边三角形的性质
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考点7 含30°角的直角三角形的性质
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●误区点拨
误区1 轴对称含义理解不清致错
例1 如图1中的（1）、（2）两个图形成轴对称，请画出它们的对称轴。
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错解：如图1所示的直线MN
剖析：沿直线MN对折，在直线MN两旁的图形的确可以互相重合，但这里要求的是画（1）、（2）的对称轴，而MN并不是这两个图形的对称轴。画成轴对称的两个图形的对称轴时要注意所指的是哪个两个图形，特别注意当这两个图形本身也是轴对称图形时，不要把各自图形的对称轴作为两个图形的对称轴。
正解：如图1所示的直线PQ
误区2 对轴对称的性质理解不深致误
例2 如图2，已知A，C两点关于BD对称，下列结论：①OA=OC；②OB=OD；③AD=CD；④AB=CB。其中正确的有 （填序号即可）.
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错解：填①②③④.
剖析：错解“A，C两点关于BD对称”错误理解为“AC，BD互相垂直平分”，实际上OA=OC，AB=CB，AD=CD成立，但OB=OD不一定成立。
正解：填①③④.
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